自分の名前で検索することをエゴサーチといいます。wikipediaによると
「自分の知らないところで個人情報が書かれていたり、また、誹謗・中傷されている場合があり、それを発見するためにも定期的にしておいたほうがいい行為」
とあります。もし芸能人や有名スポーツ選手に同姓同名の方がいると、事実上エゴザーチは不可能です。
Twitterで検索する
Twitterの発言の中に、自分のアカウント名が含まれていればメンション、リプライとして本人に通知されます。自分の発言に関する物でも、本人に知られたくない場合、しばしばアカウント名を消して、直接名前を記入しますので、Twitterの検索ボックスには自分の議員としての表記名を保存しておく事をおすすめします。
Twitterの検索ボックスは検索メモとして保存されますので、一度検索ワードを入力するだけでOKです。
Google アラートを利用する
googleがweb上を検索して、マッチしたものを通知してくれるサービスです
オプションを利用でメール通知の設定ができますので、便利です。